Un bambino conta sassi in tasca: dieci, cento, mille. Cresce, cambia tasche, ma il gioco resta. I numeri si allungano come strade. E ogni curva promette un orizzonte più lontano.
Esplorando l’Infinito: Un viaggio ludico nel mondo dei numeri grandi
Da piccoli ci basta arrivare a cento. Poi scatta la curiosità. E mille diventa una vetta. Ma appena ci arrivi, capisci che la montagna non finisce. Aggiungi uno zero. Cambia tutto. Con le poteri di dieci non sommi. Sali di ordine di grandezza. È un cambio di scala, come passare da una strada di quartiere a un’autostrada.
Una volta un insegnante mi disse: “Non contare, raddoppia.” Aveva ragione. Raddoppiare è un ritmo. È il passo dei numeri grandi. È anche un modo per giocare con l’immaginazione senza perdersi.
Quanto è grande “grande”?
Proviamo con il tempo. Un milione di secondi sono circa 11 giorni e mezzo. Un miliardo di secondi sono circa 31 anni e mezzo. Stessa parola di base, mille volte più grande. Ma la vita nel mezzo è un’altra storia.
Un classico da tavolo: i chicchi di riso sulla scacchiera. Un chicco sulla prima casella, poi raddoppi ogni volta. Alla fine ottieni 2^64 − 1 chicchi. Una cifra intorno a 18 miliardi di miliardi. Non ci sta in nessun granaio. È la crescita esponenziale che fa sul serio.
Giriamo il cubo. Un cubo di Rubik 3×3×3 ha 43.252.003.274.489.856.000 configurazioni possibili. È un 4,3 seguito da 19 zeri. Tanti, ma ancora contabili. Anche un mazzo di carte, se mescolato, apre un pozzo: le permutazioni sono 52!, cioè circa 8×10^67. Quasi certo che nessuno, mai, abbia visto due mescolate uguali.
E nel cielo? Gli scienziati stimano gli atomi dell’universo osservabile intorno a 10^80. Non sono infiniti. Sono “solo” tantissimi. Già qui la parola “grande” inizia a scricchiolare.
A metà strada tra curiosità e vertigine, arriva il punto: l’infinito non è un numero. Non lo raggiungi contandoci vicino. Puoi sempre aggiungere uno. Puoi sempre moltiplicare per dieci. L’infinito è un’altra cosa. È una porta che resta aperta. È l’albergo con infinite stanze che trova posto per tutti, anche quando è pieno.
Giocare con l’infinito (senza toccarlo)
C’è un nome buffo per un numero enorme: googol. È 10^100. Un 1 e cento zeri. Più grande del numero di atomi in giro, eppure finito. Gli scacchi hanno un “odore” di abisso: il cosiddetto numero di Shannon stima le partite possibili intorno a 10^120. Nessuno le giocherà. Ma il fatto che esistano, sulla carta, ci fa capire la scala.
Nella cucina di casa trovi un altro gigante: una mole d’acqua contiene circa 6,02×10^23 molecole. Una tazza ne ospita un oceano invisibile. Lontano, ma misurabile. Questo è il trucco. I numeri grandi non chiedono formule astruse. Chiedono ancore. Oggetti. Abitudini. Metti uno zero sulla bilancia delle cose che conosci e vedi se tiene.
Vuoi un gioco veloce? Prendi tre domande al giorno:
Quanti respiri facciamo in una giornata? Ordine di grandezza, non il dettaglio.
Quanti granelli ci sono in una manciata di sale?
Quante volte batti le palpebre in un’ora?
Scrivi una stima. Poi cerca il dato e confronta. Alleni l’occhio alle poteri di dieci. Alleni il tatto con la scala.
I numeri grandi non servono a fare i duri. Servono a dare contorni alla meraviglia. A non sprecare l’aggettivo “infinito” quando basterebbe “molto”. E a ricordare che, qualunque cifra abbiamo in testa, c’è sempre un passo oltre. La prossima volta che conti fino a mille, prova a fermarti. Ascolta il rumore del prossimo zero che arriva. È leggero, ma spalanca spazio. Dove vuoi andare?
